Matematiikkalehti Solmun etusivu

sivuinfo

Trigonometrian WWW-linkkejä

.

Etusivulle


Trigonometrian historiaa

Trigonometristen funktioiden historiaa - University of St Andrews

Erittäin laaja trigonometristen funktioiden historian paketti englanniksi. Sivut ovat skotlantilaisen St. Andrewsin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen ylläpitämät.
URL: http://www-maths.mcs.st-andrews.ac.uk/

Trigonometrian symbolien historia

Sivuille on koottu lista trigonometrisista symboleista. Sivuilla kerrotaan kuka käytti mitäkin symbolia ensimmäisenä, missä päin maailmaa ja missä yhteydessä symboli otettiin käyttöön. Sivuja ylläpitää floridalaisen Gulfin lukion matematiikan opettaja Jeff Miller. Hänen kotisivuiltaan löytyy myös matematiikan terminologian historiaa.
URL: http://members.aol.com/jeff560/classes.html

Sivun alkuun


Teoriaa

Trigonometrian teoriaa

Sivut ovat tarkoitettu ensisijaisesti Tampereen teknillisen korkeakoulun "Johdatus korkeakoulumatematiikkaan" - kurssille. Näiltä sivuilta löytyy trigonometriaan liittyvä materiaali. Materiaali sisältää määritelmiä ja esimerkkejä, joita on havainnollistettu kuvien avulla. Lukujen lopussa on myös muutamia tehtäviä, joihin ei ole ratkaisuja. Kurssin koko materiaali on linkitetty, joten sivustolla navigointi on helppoa.
URL: http://matwww.ee.tut.fi/jkkm/index.htm

Trigonometrian teoriaa - MathWorld

Sivuilla on aakkosjärjestyksessä lueteltu trigonometriaan liittyvät aihepiirit. Jokaisen aihepiirin alaisuudesta löytyy siihen liittyvä matematiikan teoria. Sivusto on hyvin kattava ja sitä ylläpitää Wolfram Research Inc.
URL: http://mathworld.wolfram.com/

Sivun alkuun


Trigonometrian verkkokursseja

Lukion lyhyen matematiikan trigonometria

ManSoft tietotekniikka Oy on opetushallituksen etälukiohankkeen rahoittamana tehnyt lukion lyhyen matematiikan geometrian pakollisen kurssin materiaalin sivuilleen. Materiaali sisältää myös trigonometrian osuuden. Aihetta aloitetaan käsittelemään ongelmalla, johon annetaan myös ratkaisu ja sen jälkeen ongelmaan liittyvä teoria. Materiaalissa on paljon vihjeistettyjä tehtäviä, joihin annetaan valmiit malliratkaisut. Tehtävien lisäksi sivuilla on kokeita. Mukana on myös interaktiivista materiaalia.
URL: http://212.83.118.13/ManMath/index.html

Lyhyen matematiikan geometrian kurssi - Internetix

Internetixin materiaali sisältää lukion lyhyen matematiikkaan geometrian kurssin. Geometrian kurssin neljäs luku käsittelee trigonometriaa. Teoriaa on havainnollistettu esimerkkien avulla. Materiaalissa on harjoituksia, joihin annetaan vastaukset. Materiaali on suomenkielistä ja on erittäin laajasti yhteenlinkitetty, joten sitä on helppo käyttää.
URL: http://www.internetix.fi/

Trigonometria - Internetix

Materiaali sisältää lukion pitkän matematiikan 5. pakollisen kurssin asiasisällöt, jotka on esitetty esimerkkien avulla. Materiaalissa on paljon harjoituksia sekä kaksi harjoituskoetta, joiden tehtäviin annetaan vastaukset. Verkkokurssin teoriaosana käytetään Simo K. Kivelän tekemää lukiotason matematiikan tietosanakirjaa: M niinkuin matematiikka (iso-M).
URL: http://www.internetix.fi/

Pitkän matematiikan "trigonometria ja vektorit" -kurssi - Etälukio

Sivuilta löytyy Opetushallituksen etälukion pitkän matematiikan 5. kurssin WWW-materiaali. Materiaali pitää sisällään trigonometriaan liittyviä tehtäviä ja niiden ratkaisuja.
URL: http://www.oph.fi/etalukio/opiskelumodulit/pimatem/paavalikko/index.html

Trigonometriaa -David E. Joyce

Sivuilla on David E. Joycen trigonometrian kurssi englanniksi. Sivuilla on jokaisen luvun lopussa mukana myös tehtäviä, joihin on vihjeet ja ratkaisut. Tämä on yhdysvaltalaisen Clarkin yliopiston erään matematiikan kurssin sivu, joten materiaalissa on paikoin hieman vaikeita tehtäviä. Joissakin tehtävissä on käytetty apuna java-sovelmia
URL: http://babbage.clarku.edu/~djoyce/

Sivun alkuun


Tehtävät

Iso-M tehtäväkokoelman trigonometria

Teknillisen korkeakoulun MatTa (matematiikkaa tietokoneavusteisesti) projektin tehtäväkokoelma. Sivuille on koottu 20 vihjeistettyä trigonometrian tehtävää. Tehtävien joukossa on sekä ylioppilaskoetehtäviä että teknillisen korkeakoulun pääsykoetehtäviä.
URL: http://matta.hut.fi/matta/

Trigonometrian tehtäviä teknikkokoulutukseen

Kari Lehtonen Helsingin teknillisestä oppilaitoksesta on tehnyt käytäntöpainoitteisessa insinöörikoulutuksessa oleville opiskelijoille tarkoitettuja trigonometrian tehtäviä. Tehtävät ovat suomeksi ja osa niistä soveltuu hyvin käytettäväksi lukiossa. Tehtäviin ei ole valmiita malliratkaisuja.
URL: http://cs.stadia.fi/~lehtonen/index.html

Trigonometriaa -David E. Joyce

Sivuilla on David E. Joycen trigonometrian kurssi englanniksi. Sivuilla on jokaisen luvun lopussa mukana myös tehtäviä, joihin annetaan vihjeet ja ratkaisut. Tämä on yhdysvaltalaisen Clarkin yliopiston erään matematiikan kurssin sivu, joten materiaalissa on paikoin hieman vaikeita tehtäviä. Joissakin tehtävissä on käytetty apuna java-sovelmia.
URL: http://babbage.clarku.edu/~djoyce/

Trigonometrian viikon ongelmatehtäviä - Math Forum

Mathforumin trigonometrian viikon ongelma sivut. Sivuilla on linkkejä sin- ja cos-funktiota käsitteleviin viikon ongelmiin. Ongelmatehtävän linkin yhteydessä on mainittu tehtävän vaikeustaso. Tehtäviin annetaan myös ratkaisuja.
URL: http://mathforum.org

Sivun alkuun


Ohjelmat

Kolmion geometriaa ja trigonometriaa

Jussi Kytömäki on tehnyt sivuston jossa käsitellään kolmion geometriaa ja trigonometriaa. Sivuilla on yhteensä 12 java-sovelmaa, joiden avulla kolmioon liittyvää geometriaa tulee opittua havainnollisesti. Kaikki sovelmat ovat suomenkielisiä. Trigonometrian laskin tehtävissä ei ilmoiteta oikeaa vastausta ennenkuin on sen itse saanut oikein.
URL: http://www.ylojarvi.fi/geometria/

Interaktiivista trigonometrian harjoittelua - ExploreMath.com

Sivuilla on interaktiivisia multimedia sovelluksia, joiden avulla voi havainnollisesti oppia trigonometriaa. Trigonometriasta sovellukset käsittelevät yksikköympyrän käyttöä sekä sini- ja kosinifunktioita. Voit muuttaa funktioiden parametrien arvoja ja nähdä miten funktion kuvaaja muuttuu. Sovelluksien käyttöön tarvitaan sivuilta ilmaiseksi ladattavissa oleva Shockwave-plugin. Sivuja ylläpitää ExploreLearning, LLC.
URL: http://www.exploremath.com/index.cfm

Trigonometrian harjoittelua java-sovelmilla

Sivuilla on 25 java-sovelmaa trigonometrian aihealueista. Aiheina ovat mm. trigonometristen funktioiden "koneet", yksikköympyrä, sini- ja kosinilauseen todistukset sekä trigonometristen funktioiden kuvaajien piirto-ohjelmat. Sivua ylläpitää IES (international education software). Sivut ovat pääasiassa japanilaiset mutta java-sovelmat ovat myös englanninkielellä.
URL: http://www.ies.co.jp/math/indexeng.html

Lyhyt kurssi trigonometriaa

Sivulla on David. E. Joycen Clarken yliopistosta tekemä englanninkielinen trigonometrian kurssi. Asioita on havainnollistettu java-sovelmia apuna käyttäen. Materiaali sisältää myös tehtäviä, joihin annetaan vihjeet ja malliratkaisut.
URL: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/

Interaktiivista trigonometriaa - Studyworks! Online

Sivut sisältävät interaktiivista trigonometriaa. Sivuilta löytyy mm. trigonometristen funktioiden "koneet". Koneeseen syötetään kulman suuruus asteina. Tämän jälkeen kone piirtää kulman yksikköympyrään ja ilmoittaa kyseessä olevan trigonometrisen funktion arvon. Sivuilla on myös ohjelmat, joiden avulla näkee havainnollisesti, miten trigonometristen funktioiden kuvaajat muodostuvat. Näiden avulla trigonometristen funktioiden jaksollisuus tulee esille havainnollisesti. Samalla kun kulma piirtyy yksikköympyrään, piirtyy trigonometrisen funktion kuvaaja koordinaattiakselille. Ohjelmalla voi tarkastella tietyn suuruisen kulman paikkaa funktion kuvaajassa. Sivusto sopii hyvin myös itsenäiseen opiskeluun. Sivuja ylläpitää MathSoft Engineering & Education, Inc.
URL: http://www.studyworksonline.com/cda/home/0,,NAV1,00.html

AS/A2 Interaktiivista Matematiikkaa - MathsNet

Englantilainen "AS/A2" verkkokurssi sisältää valtavan määrän interaktiivista matematiikkaa. Aihealueena on mm. trigonometria. Materiaali sisältää yhteensä kuusi P-kurssia. Käsiteltävästä aiheesta on esitetty käsitteiden määritelmät ja laskusäännöt. Mukana on paljon tehtäviä ja eri geometrisilla ohjelmilla tehtyjä sovelmia. Mukana on myös koekysymyksiä ja tehtäviä, joiden ratkaisut saa näkyviin askel askeleelta. Jokaisen jakson lopussa on myös interaktiivinen testi tai testejä. Sopii erittäin hyvin myös itsenäiseen opiskeluun. Sivuja ylläpitää MathsNet.
URL: http://www.mathsnet.net/index.html


Sivun alkuun Takaisin etusivulle