Mitä sanoisitte teknisen työn opetuksesta, jossa reiästä ja porasta saisi puhua vasta kolmantena vuonna, 360 oppitunnin jälkeen? Vähän samantapaista tapahtuu nykyisin lukion laajassa matematiikassa. Määrätyn integraalin periaatteen voi kokemukseni mukaan helposti oppia jo yläkoulussa (kts."Integraalin periaatetta havainnollistava kuvio", MAA 1974?) Sama koskee monta muutakin asiaa: vektoreita, ympyräfunktioita, derivaattaa jne. Oikea opetusjärjestys olisi lukion oppimäärän kaikkien keskeisten asioiden sopivantasoisen hallinnan opettaminen heti parissa ensimmäisessä kurssissa ja spiraaliperiaatteella eteneminen yhä pitemmälle meneviin ja ongelmallisuutta sisältäviin tilanteisiin. Alussa pitäisikin pyrkiä sinänsä vaativien perustoimintojen iskostamiseen opiskelijoiden "selkäytimeen" sen sijaan että heti pyrittäisiin, niinkuin usein matematiikan ja fysiikankin opetuksessa, testaamaan osallistujan älykkyyttä.

Taannoin raportoitiin Science-lehdessä laajaa tutkimusta, jossa tutkittiin, mikä erotti hyvin ja heikosti menestyvät fysiikan opiskelijat, jolloin löytyi vain yksi syy: hyvin menestyvät olivat opetelleet suuren määrän mallilaskuja täydellisesti. Ko. tutkimuksessa verrattiin tilannetta hyvien ja huonompien sakinpelaajien mallipelien muistamiseen. Sama pätee varsin pitkälle myös matematiikan alkeisopetuksessa (kuten lukiossa).

Niinpä kurssit pitäisi panna radikaaliin remonttiin, jos halutaan tuntuva matemaattisten aineiden osaamistason kohoaminen.