Aiheet
Viikonloppujen ohjelmien jaksottelemiseksi matematiikka on
jaoteltu seuraaviksi teemoiksi. Kilpailuissa tehtävät jakaantuvat usein
melko tasaisesti neljään pääteeman kesken.
- Algebra
- Epäyhtälöt
- Funktionaaliyhtälöt
- Kompleksiluvut
- Polynomit
-
Geometria
- Analyyttinen geometria
- Avaruusgeometria
- Geometriset konstruktiot
- Kompleksiluvut, vektorit
- Kuvausgeometria
- Tasogeometria
-
Kombinatoriikka
- Laskennallinen kombinatoriikka
- Verkkoteoria
-
Lukuteoria
- Alkulukujen teoria
- Jaollisuus, kongruenssit
Valmennusmateriaalia
- Luettelo matematiikkakilpailuissa tarpeellisista tai hyödyllisistä geometrian tiedoista ja taidoista.
Matti Lehtisen kirjoittama.
- Geometrisen todistamisen perusharjoitus
Harjoitus niille, joille todistaminen geometriassa ja matematiikassa on verrattain uusi asia. Matti Lehtisen kirjoittama.
- "Geometrian peruspaketti"
Kirjoittaja Matti Lehtinen. 43 "mielenkiintoista ja tärkeää" geometrian lausetta todistuksineen. Johtaa suoraan kilpailuissa esiintyvään geometriaan. Versio on vuodelta 2002.
- Geometrian pitempi oppimäärä
Matti Lehtisen geometrian luentokurssi. Se kattaa kilpailuissa
tarvittavan klassisen geometrian ja vähän enemmänkin. Ratkaisut
kurssin harjoitustehtäviin löytyvät tästä.
- Analyyttistä geometriaa kilpailutehtävien kautta
Geometristen tehtävien ratkaisemisesta analyyttisen geometrian keinoin. Jouni Seppäsen kirjoittama.
- Nimekästä geometriaa
Runsas tusina geometrian lauseita ja käsitteitä, jotka liittyvät tiettyihin henkilönnimiin. Kilpailuissa näihin viittaamiseksi riittää kertoa kyseinen nimi. Ylioppilastutkinnossa tilanne on toinen, sillä perimätiedon mukaan esimerkiksi Heronin kaavan käyttöä ei hyväksytä, ellei samalla johda kaavaa. Johto löytyy sekin täältä. (Kokosi Matti Lehtinen.)
- Pickin lause ja kaava
Monikulmion alan laskeminen,
kun kaikki kärkipisteet ovat hilapisteitä. Kirjoittaja
Matti Lehtinen.
- Avaruusgeometrian kysymyksiä
Kolmiulotteisen geometrian perusasioita esittelevä lauseiden ja tehtävien sekä niiden todistusten ja ratkaisujen kooste. Matti Lehtisen kirjoittama.
- Trigonometria
Trigonometrian peruskaavat ja niiden johto, erinäisiä kolmion mittalukuasioita ja trigonometristen menetelmien soveltamista algebrallisiin tehtäviin. Laajennettu Matti Lehtisen esityksistä Päivölässä huhtikuussa 2009 ja helmikuussa 2011.
- Projektiivisen geometrian alkeita
Lyhyt ja melko konkreettinen katsaus geometrian tehtävien ratkaisemisessa toisinaan hyödyllisiin projektiivisiin menetelmiin. Matti Lehtisen kirjoittama.
- Laskennallisen kombinatoriikan perusongelmia
Muutama laskennallisen kombinatoriikan peruskaava tehtäviksi ja ratkaisuiksi muotoiltuna. Lisäksi muutama aiheeseen liittyvä laskutehtävä ratkaisuineen. Matti Lehtisen esitys Päivölässä huhtikuussa 2012.
Muita